El problema matemático irresoluble

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Un estudiante confundió ejemplos de problemas de estadística sin resolver con una tarea y los resolvió.

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Una leyenda sobre el 'problema matemático irresoluble' combina una de las últimas fantasías académicas de cumplimiento de deseos: un estudiante no solo demuestra ser el más inteligente de su clase, sino que también supera a su profesor y a todos los demás eruditos en su campo de estudio, con un Motivo de 'pensamiento positivo' que aparece en otro Leyendas urbanas: cuando las personas son libres de perseguir metas sin las presuntas limitaciones de lo que pueden lograr, es posible que logren algunas hazañas extraordinarias mediante la aplicación combinada de talento nativo y trabajo duro:

Hice la misión de mi vida de destruir los estados unidos newsweek 1979

Un joven estudiante universitario estaba trabajando duro en un curso de matemáticas de nivel superior, por temor a no poder aprobar. La noche anterior a la final, estudió tanto tiempo que se quedó dormido la mañana de la prueba.



Cuando entró corriendo al aula varios minutos tarde, encontró tres ecuaciones escritas en la pizarra. Los dos primeros fueron con bastante facilidad, pero el tercero parecía imposible. Trabajó frenéticamente en ello hasta que, apenas diez minutos antes de la fecha límite, encontró un método que funcionaba y terminó los problemas justo cuando se acababa el tiempo.



El estudiante entregó su prueba y se fue. Esa noche recibió una llamada telefónica de su profesor. '¿Te das cuenta de lo que hiciste hoy en el examen?' le gritó al estudiante.

“Oh, no”, pensó el estudiante. Después de todo, no debí haber resuelto bien los problemas.



“Se suponía que solo debías resolver los dos primeros problemas”, explicó el profesor. “Ese último fue un ejemplo de una ecuación que los matemáticos desde Einstein han estado tratando de resolver sin éxito. Lo hablé con la clase antes de comenzar la prueba. ¡Y acabas de resolverlo! '

¡Y esta versión en particular es aún más interesante por estar basada en un incidente de la vida real!

Un día de 1939, George Bernard Dantzig, un candidato a doctorado en la Universidad de California, Berkeley, llegó tarde a una clase de estadística a nivel de posgrado y encontró dos problemas escritos en la pizarra. Sin saber que eran ejemplos de problemas estadísticos “sin resolver”, los confundió con parte de una tarea, los anotó y los resolvió. (Las ecuaciones que abordó Dantzig se describen con mayor precisión no como problemas sin solución, sino más bien como teoremas estadísticos no comprobados para los que elaboró ​​demostraciones).



Seis semanas después, el profesor de estadística de Dantzig le notificó que había preparado una de sus dos pruebas de 'deberes' para su publicación, y a Dantzig se le otorgó crédito de coautor en otro artículo varios años después, cuando otro matemático elaboró ​​de forma independiente la misma solución al segundo. problema.

George Dantzig contó su hazaña en una entrevista de 1986 para el Revista universitaria de matemáticas :

Sucedió porque durante mi primer año en Berkeley llegué tarde un día a una de las clases de [Jerzy] Neyman. En la pizarra había dos problemas que supuse que habían sido asignados como tarea. Los copié. Unos días después, me disculpé con Neyman por tomarse tanto tiempo para hacer la tarea; los problemas parecían ser un poco más difíciles de lo habitual. Le pregunté si todavía lo quería. Me dijo que lo tirara sobre su escritorio. Lo hice a regañadientes porque su escritorio estaba cubierto con tal montón de papeles que temí que mi tarea se perdiera allí para siempre. Aproximadamente seis semanas después, un domingo por la mañana a eso de las ocho, [mi esposa] Anne y yo nos despertó alguien que golpeó la puerta principal. Fue Neyman. Se apresuró a entrar con los papeles en la mano, muy emocionado: “Acabo de escribir una introducción a uno de sus trabajos. Léelo para poder enviarlo de inmediato para su publicación '. Por un minuto no tuve ni idea de qué estaba hablando. Para abreviar la historia, los problemas en la pizarra que había resuelto pensando que eran tarea eran de hecho dos famosos problemas no resueltos en estadística. Ese fue el primer indicio que tuve de que había algo especial en ellos.

Un año después, cuando comencé a preocuparme por un tema de tesis, Neyman simplemente se encogió de hombros y me dijo que envolviera los dos problemas en una carpeta y que los aceptaría como mi tesis.

Sin embargo, el segundo de los dos problemas no se publicó hasta después de la Segunda Guerra Mundial. Ocurrió de esta manera. Alrededor de 1950 recibí una carta de Abraham Wald adjuntando las galeradas finales de un artículo suyo a punto de ser impreso en el Anales de estadística matemática. Alguien le acababa de señalar que el resultado principal de su trabajo era el mismo que el del segundo problema de “deberes” resuelto en mi tesis. Le respondí sugiriendo que publiquemos juntos. Simplemente insertó mi nombre como coautor en la prueba de galera.

El Dr. Dantzig también explicó cómo su historia pasó al reino de la leyenda urbana:

El otro día, mientras caminaba por la mañana temprano, Don Knuth me saludó cuando pasaba en bicicleta. Es un colega de Stanford. Se detuvo y dijo: “Oye, George, estuve de visita en Indiana recientemente y escuché un sermón sobre ti en la iglesia. ¿Sabes que eres una influencia para los cristianos de la América central? ' Lo miré asombrado. “Después del sermón”, continuó, “el ministro vino y me preguntó si conocía a un George Dantzig en Stanford, porque ese era el nombre de la persona sobre la que trataba su sermón”.

El origen del sermón de ese ministro se remonta a otro ministro luterano, el reverendo Schuler [sic] de la Catedral de Cristal en Los Ángeles. Me contó sus ideas sobre el pensamiento positivo y yo le conté mi historia sobre los problemas con las tareas y mi tesis. Unos meses más tarde recibí una carta de él pidiendo permiso para incluir mi historia en un libro que estaba escribiendo sobre el poder del pensamiento positivo. La versión publicada de Schuler era un poco confusa y exagerada, pero esencialmente correcta. La moraleja de su sermón fue la siguiente: si hubiera sabido que el problema no eran los deberes sino que en realidad eran dos famosos problemas no resueltos en estadística, probablemente no habría pensado positivamente, me habría desanimado y nunca los habría resuelto.

La versión de la historia de Dantzig publicada por el televangelista cristiano Robert Schuller contenía una gran cantidad de adornos y desinformación que desde entonces se ha propagado en formas de leyenda urbana del cuento, como la que se cita al principio de esta página: Schuller convirtió la tarea equivocada asignación en un 'examen final' con diez problemas (ocho de los cuales eran reales y dos de los cuales eran 'irresolubles'), afirmó que 'incluso Einstein fue incapaz de descubrir los secretos' de los dos problemas adicionales, y afirmó erróneamente que el profesor de Dantzig quedó tan impresionado que 'le dio a Dantzig un trabajo como su asistente, y Dantzig ha estado en Stanford desde entonces'.

George Dantzig (él mismo hijo de un matemático) recibió una licenciatura de la Universidad de Maryland en 1936 y una maestría de la Universidad de Michigan en 1937 antes de completar su doctorado (interrumpido por la Segunda Guerra Mundial) en UC Berkeley en 1946. Más tarde trabajó para la Fuerza Aérea, tomó un puesto en la Corporación RAND como matemático de investigación en 1952, se convirtió en profesor de investigación de operaciones en Berkeley en 1960 y se unió a la facultad de la Universidad de Stanford en 1966, donde enseñó y publicó como profesor de investigación de operaciones hasta la década de 1990. En 1975, el presidente Gerald Ford concedió al Dr. Dantzig la Medalla Nacional de la Ciencia.

George Dantzig falleció en su casa de Stanford a los 90 años el 13 de mayo de 2005.

Avistamientos: Esta leyenda se utiliza como configuración de la trama en la película de 1997. Caza de la buena voluntad . Además, una de las primeras escenas de la película de 1999 Rushmore muestra al personaje principal soñando despierto con resolver la pregunta imposible y ganar la aprobación de todos.